可能です。

おそらく、HTMLページ等に
<script src="./js.php"></script>
のように記述してご利用頂いているものと思います。

この画面は管理画面の「初期設定」の「各画面の編集」の「（10）js.php（JavaScript）が出力するHTML」を元に表示しています。
formタグのtargetとsubmitボタンのJavaScriptでポップアップを開いていますので、編集画面の

<form action="%URL%index.php" method="post" target="chatbotpopup"> <input type="submit" name="start" value="チャットを始める" class="submitBT" onClick="window.open('about:blank','chatbotpopup','width=%WIDTH%,height=%HEIGHT%,scrollbars=yes,resizable=yes,status=yes,location=no')">
を
<form action="%URL%index.php" method="post"> <input type="submit" name="start" value="チャットを始める" class="submitBT"><BR>
のように修正すると同一Windowで開けるようになります。